系统的定义

系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的实体或过程。在数学上，系统可以看作一个信号到信号的映射:

$$
y(t)=\mathcal T\{x(t)\}
$$

其中， $x(t)$ 是输入信号，$y(t)$ 是输出信号，$\mathcal T$ 是对信号进行映射的规则。

系统的分类

• 连续时间系统/离散时间系统：根据所处理的信号的连续性，可以将系统分为连续时间系统和离散时间系统。
• 线性系统和非线性系统：若一个系统 $\mathcal T$ 满足 $\mathcal T\{x(t) + by(t)\} = \mathcal T\{x(t)\}+b\mathcal T\{y(t)\}$ ，则称这个系统是线性系统；反之称为非线性系统。
• 时不变系统和时变系统：若输入信号在时间上发生偏移后，输出信号也只在时间上发生偏移，那么称这个系统为时不变系统；反之称为时变系统。
• 因果系统和非因果系统：若系统的输出只依赖当前和过去的输入，不依赖未来的输出，则称为因果系统；反之称为非因果系统。