概率与统计 – Junity's Blog

发布于 17 分钟前

2 热度无~ 概率与统计1282 字

AI 摘要

本文系统阐述了熵及其衍生概念的关系：熵量化随机变量不确定性，KL散度度量分布差异，交叉熵反映近似分布的失真程度，互信息衡量变量间依赖程度。从离散到连续形式延伸，揭示了信息量、分布近似与变量关联的本质度量方法，构建了完整的

发布于 5 天前

148 热度无~ 概率与统计886 字

AI 摘要

本文系统介绍了概率论中的随机变量及其分布函数。首先定义了离散型和连续型随机变量，然后详细阐述了概率密度函数(PDF)和累计分布函数(CDF)的概念与性质。对于离散型随机变量，解释了分布律的计算方法；对于连续型随机变量，则

发布于 6 天前

173 热度无~ 概率与统计1727 字

AI 摘要

本文系统讲解条件概率、独立性和贝叶斯定理三大核心概念。从条件概率的定义与公式出发，深入探讨事件独立性的数学表达；通过全概率法则阐述事件分解思想，并重点解析贝叶斯定理的推导过程及其在实际问题中的应用，包括先验概率与后验概率

发布于 7 天前

201 热度无~ 概率与统计1346 字

AI 摘要

本文介绍了概率论的基本概念：样本空间、事件和概率函数，阐述了柯尔莫果洛夫提出的概率论公理，并定义了σ代数作为事件集合的数学基础。通过集合运算推导出概率的基本定理，如容斥原理和集合包含关系的概率性质，为构建严谨的概率理论框

发布于 7 天前

187 热度无~ 概率与统计1252 字

AI 摘要

本文系统性地回顾了集合论基础知识，明确了集合运算的符号表示和定义，包括并集、交集、补集等概念。深入探讨了集合的可数性及其证明方法，特别论证了实数集不可数性的精妙证明。同时在拓扑空间视角下，阐述了邻域、极限点、闭集、开集等